公民素质学习第78期

蒙山县科协

人类究竟是发现还是发明了数学？

早期人类用石子与羊群的只数建立一一对应关系实现计数，是对数学的应用，相当于发现并使用了数学；但数学中的公理、概念，是思考者的发明创造，具有创造性特征。但如球体体积公式等，却是发现与发明的特性兼而有之。

整个数学史就是一个发现与发明混杂交织的过程。

测试题·单选题

①人类究竟是发现还是发明了数学？（    ）

A. 发现

B. 发明

C. 既非发现也非发明

D. 兼有发现与发明的特征

②数学中的公式等，具有（    ）的特性。

A. 发现

B. 发明

C. 既非发现也非发明

D. 有发现也有发明

测试题·判断题

③早期人类用石子与羊群的只数建立一一对应关系实现计数，是对数学的应用，相当于发现并使用了数学；但数学中的公理、概念，是思考者的发明创造，具有创造性特征。但如球体体积公式等，却是发现与发明的特性兼而有之。（    ）

④人类发现了数学。（  ）

⑤整个数学史就是一个发明创造的过程。（    ）

答案：①D  ②D  ③√  ④×  ⑤×

为什么说自然之书是用数学语言写成的？

自然界中很多现象都与数学有联系，例如，斐波那契数列（指从第3项开始，每一项都等于前两项之和的数列，即1，1，2，3，5，8，…）中的斐波那契数会经常出现在我们的眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的有向日葵花瓣）、蜂巢、蜻蜒翅膀、超越数e、黄金矩形、黄金分割、等角螺线、十二平均律等。又如，蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角棱锥体的底，由三个相同的菱形组成，组成底盘的菱形的钝角为109°28′，所有的锐角为70°32′，这样既坚固又省料。再如，丹顶鹤总是排成“人”字形队列迁飞，“人”字形的角度为110°，接近平角180°的黄金分割点，这样，队伍前面的丹顶鹤扇动翅膀就会产生一股旋转的、向上的气流，让后面的同伴更省力。

因此，意大利科学家伽利略会由衷感叹道：“自然之书是用数学语言写成的!”

测试题·单选题

①丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度大约是（    ）

A. 90°

B. 100°

C. 110°

D. 120°

②松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的有向日葵花瓣）、蜂巢、蜻蜓翅膀、超越数e、黄金矩形、黄金分割、等角螺线、十二平均律等与（    ）数列有关。

A. 等差

B. 等比

C. 斐波那契

D. 一般

测试题·判断题

③向日葵的花瓣数是一个斐波那契数。（    ）

④“自然之书是用数学语言写成的!”是意大利科学家伽利略说的。（    ）

⑤蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，坚固又省料是这个结构的优势。（    ）

参考答案：①C  ②C  ③√  ④√  ⑤√